Счисление пути с помощью инерциальной системы

Развитие и совершенствование авиационной техники обеспечи­вают возможность включения в состав навигационного оборудова­ния тяжелых вертолетов инерциальных систем навигации. Они позволяют определять следующие навигационные элементы: курс вертолета, путевой угол, путевую скорость, угол сноса, вертикаль­ную скорость, направление и скорость ветра, углы крена и танга­жа. Кроме того, инерциальные системы навигации могут исполь­зоваться для счисления координат вертолета.

Эти системы автономны и не подвержены воздействию помех. Принцип действия инерциальных навигационных систем (ИНС) основан на измерении ускорений движения вертолета относитель­но инерциального пространства. Инерциальным (неподвижным) пространством называется пространство, связанное со звездами. Параметры движения (скорости, ускорения) вертолета в инерци­альном пространстве называются абсолютными.

Абсолютные ускорения, характеризующие движение вертолета в инерциальном пространстве, состоят из ускорений вертолета относительно Земли и ускорения Земли относительно инерциаль­ного пространства. Движение вертолета вследствие вращения Земли известно. Следовательно, зная абсолютные ускорения, мож­но вычислить ускорения вертолета относительно Земли, а по ним определить навигационные элементы.

Для счисления пути в инерциальной системе регистрируются абсолютные ускорения аУа> аХа по осям выбранной прямоуголь­ной системы координат. Для выделения ускорений, характеризу­ющих перемещение вертолета относительно земной поверхности: ауотн * а*отн специальные устройства определяют поворотные уско­рения аУп и аХпУ обусловленные вращением Земли, и учитывают их, используя зависимости: S0th = Se “ ах0тн = аха — ахи-

Измерив эти ускорения, можно затем определить и путевую скорость полета (при нулевой начальной скорости):

(10.9)

w = Vw2y + wl.

При известных составляющих путевой скорости могут быть оп­ределены и пройденные расстояния по направлению координатных осей

(ШЛО)

о 0 0

Очевидно, что для определения пространственного положения вертолета (двух координат на поверхности Земли и высоты) не­обходимо измерять и интегрировать ускорения по трем направ­лениям.

Результаты измерений и вычислений могут подаваться на ин­дикаторы или в системы, осуществляющие автоматическое управ­ление полетом.

Основными элементами инерциальной системы являются аксе­лерометры и гироскопы. Акселерометры измеряют ускорения дви­жения вертолета. В упрощенном виде акселерометр представляет собой груз массой т, заключенный в корпус и уравновешенный пру­жинами (рис. 10.11). Груз может перемещаться вдоль оси акселе­рометра, называемой осью чувствительности акселерометра.

Если акселерометр находится на вертолете, а вертолет будет ле­теть с ускорением а в направлении оси чувствительности, то в силу первого закона Ньютона груз т сместится от положения равнове­сия на величину х, пропорциональную действующей силе F, т. е.

x = F/k = ma/k,

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от жесткости пружин.

Поэтому a = kx/m.

Таким образом, определение ускорения вертолета обеспечива­ется измерением линейного смещения х инерционного груза.

Если смещение груза регистрировать, например, с помощью по­тенциометра, на выходе будет получено напряжение, пропорцио­нальное ускорению.

Особенностью использования акселерометра является то, что он не различает ускорений от гравитационных и других сил, действую­щих на вертолет. Если ось чувствительности акселерометра не го­ризонтальна, то акселерометр будет регистрировать ускорение, со­стоящее из действительного ускорения движения и составляющей ускорения силы тяжести. Чтобы исключить составляющую ускоре­ния силы тяжести и регистрировать только ускорения, характери­зующие движение вертолета, необходимо ось чувствительности ак­селерометра располагать горизонтально.

Чтобы удержать акселерометр в горизонтальном положении, не­обходимо создать вертикаль, не возмущаемую ускорениями. Обыч­ные средства — уровни и маятники — для инерциальных систем не­пригодны, так как при полете с ускорением они отклоняются от на­правления вертикали. Это приводит к отклонению акселерометра от плоскости горизонта и, следовательно, к ошибкам в измерении ус­корений.

Математическим маятником, не подверженным влиянию ускоре­ний и обеспечивающим создание невозмущаемой вертикали, явля­ется маятник Шулера с периодом колебаний Т = 84,4 мин. Такой ма­ятник, предварительно приведенный к вертикали, сохраняет равно­весие независимо от характера ускорений, действующих на точку его подвеса. Физически маятник Шулера создать невозможно, так как его плечо должно быть равно радиусу Земли. В инерциальных системах его имитируют с помощью гироскопа, на который накла­дывается момент, пропорциональный угловой скорости вращения вертикали и обратно пропорциональный радиусу Земли.

Для уяснения принципа моделирования невозмущаемой верти­кали примем следующие упрощающие предположения: Земля не вращается, имеет форму шара и центральное поле тяготения; вер­толет летит по ортодромии на постоянной высоте.

Предположим, что в точке А (рис. 10.12) акселерометр занима­ет горизонтальное положение. Он жестко связан с гироскопом, ось которого вертикальна. Акселерометр и гироскоп объединены в еди­ное устройство — гироплатформу. При перемещении в точку В главная ось гироскопа сохранит свое положение в инерциальном пространстве, а гироплатформа с акселерометром отклонится от плоскости горизонта на угол ф, равный углу поворота верти­кали.

Для сохранения горизонтального положения гироплатформы при перемещении вертолета необходимо к гироскопу приложить внешнюю силу так, чтобы он прецессировал с угловой скоростью, равной угловой скорости поворота вертикали: lconp = dp/dt.

Но угловая скорость поворота вертикали может быть выражена через путевую скорость вертолета: d’j?/dt = W//?, где R — расстояние от центра Земли до вертолета.

В свою очередь, путевая скорость определяется инерциальной системой путем интегрирования ускорения, измеряемого акселеро­метром.

Тогда

(10.11)

Угол поворота оси ротора гироскопа относительно первоначаль­ного положения определится равенством

В результате созданная система, состоящая из акселерометра, гироскопа и интегратора, представляет собой модель маятника, ко­торая сохраняет невозмущаемую вертикаль без привлечения допол­

нительной информации. Но для этого необходимо гироплатформу предварительно установить в горизонтальное положение.

На выходе этой системы получаются путевая скорость вертоле­та и пройденное расстояние.

Такой метод создания невозмущаемой вертикали называется ин­тегральной коррекцией. Он реализуется во всех инерциальных на­вигационных системах.

Необходимо отметить, что в результате неточной выставки ги­роплатформы в плоскости горизонта, ошибок акселерометров, гиро­скопов гироплатформа при работе инерциальной системы не сох­раняет горизонтального положения. Поэтому измеряемое акселеро­метром ускорение не равно фактическому. Зга ошибка приводит к незатухающим во времени колебаниям вертикали с периодом ко­лебания

Следовательно, гироплатформа при работе инерциальной систе­мы колеблется около горизонтального положения с периодом коле­баний 84,4 мин, моделируя тем самым маятник Шулера. Для умень­шения погрешностей и возмущений используются точные акселеро­метры и гироскопы, поэтому колебания гироплатформы невелики и не оказывают существенного влияния .на определение навигацион­ных элементов.